Graficas de los Logaritmos


9 de marzo de 2011

Publicado por Leydi M. Lara S. 19.926.534 en 8:07 No hay comentarios:
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DEFINICION DEL LOGARITMO

DEFINICION DEL LOGARITMO
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
La operación logaritmación (extracción de logaritmos, o tomar logaritmos) es siempre posible en el campo real cuando tanto la base a del logaritmo como el número x son positivos, (siendo, además, a distinto de 1)

Es la función inversa de la función exponencial.
que se lee : "el logaritmo en base a del número x es b" , o también : "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a " .


Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente , hecho que no debemos olvidar cuando trabajemos con logaritmos.


La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema de logaritmos. La potencia ab


para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.


La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos, sin el cero, en el conjunto de los números reales :

GRAFICAS

Son las graficas principales, con las que nos guiaremos a graficar los diferentes logaritmos.

Grafica con 0 < a < 1

Grafica con 0 < a < 1

PROPIEDADES

PROPIEDADES


Grafica con a > 1

Grafica con a > 1
Dominio: R+


Recorrido: R


Es continua.


Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.


Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).


Creciente si a>1.


Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.


diferencia de logaritmo y exponencial

  • http://www.xtec.cat/~mgarc127/exponencialylogaritmo.html

ejercicio 1

a) f(x)=2·log3x

Dominio=(0,+∞)

Recorrido= IR

Asíntota: x=0

Corte OX: (1,0)

Creciente

ejercicio 2

b) f(x)=log3x+1

Dominio=(0,+∞)

Recorrido=IR

Asíntota=0

Corte OX:(1/3,0)

Creciente

ejercicio 3

F(x)=log (6-X)
X+1


ejercicio 4

h(x)=log x 2


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